미국 로또 이야기 - 말도안되는 확률들

수백억씩 그냥 공돈이 생긴다면 얼마나 행복할까, 그냥 준다면 싫다는 사람은 없을테고, 1-2불로 이런 꿈을 살수 있다면 비싼것 같지는 않다. 하지만 가능성이 없는 것은 가능성이 있을것으로 믿게 만드는 것이 능력이라면 능력이고 대국민 사기극이지.

어쟀든 심심풀일로 담청금이 많이 올라갔을때 주변사람과 같이 사곤합니다. 안될것을 알지만, 되면 같이 은퇴하자는 이야기를 10불에 살수 있다는 기쁨때문이지요. ^^

미국의 복권 금액은 수백억원에서 수천억원을 넘어가는 엄청난 액수를 자랑하는데, 확률또한 엄청나게 작다(= 나에게 일어날수가 없다)

가중 유명한 복권중에 하나인 PowerBall은

1-69 숫자중에서 5개, Power number는 1-25중에서 1개, 6개 숫자가 다 맞아야 담청이 된다. 마른 하늘에서 번개 3번 맞을 확률(=일어날리 없는 일)과 비슷하다.

그래서 Lottery Simulator를 만들어봤다. 심심풀이로 어제 발표된 숫자를 가지고 100만장을 샀을때 담청될수 있을지 test해봤다. 실제로 백만장을 산다면 한장당 $2이므로 2백만 달러를 들어야 한다. 편의상 마지막 파워볼 숫자는 simulation에서 제외.

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Updated for the 69/26 Game

Concise Table of Powerball Odds (Mathematical derivation below)

Ticket Matches       Payout           Odds               Probability
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5 White + PB        Jackpot    1 in 292,201,338.00      0.000000003422  
5 White No PB     1,000,000    1 in 11,688,053.52       0.00000008556
4 White + PB         50,000    1 in 913,129.18          0.000001095
4 White No PB           100    1 in 36,525.17           0.00002738
3 White + PB            100    1 in 14,494.11           0.00006899
3 White No PB             7    1 in 579.76              0.001725
2 White + PB              7    1 in 701.33              0.001426
1 White + PB              4    1 in 91.98               0.01087
0 White + PB              4    1 in 38.32               0.02609

Win something      Variable    1 in 24.87               0.0402

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3번 돌린 결과, 예상대로 다 꽝. 진짜로 샀다면 6백만달러를 날렸다

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Out of 1000000 tickets sold the computer found these matches:

3 matches = 1774

4 matches = 21

5 matches = 0

Out of 1000000 tickets sold the computer found these matches:

3 matches = 1741

4 matches = 30

5 matches = 0

Out of 1000000 tickets sold the computer found these matches:

3 matches = 1775

4 matches = 21

5 matches = 0

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아래는 심심풀이로 결과를 놓고 봤을때 1-14, 41-69번은 숫자에 나오지도 못했으니, 이미 이 숫자들이 안나온다는 생각을 하고 15-40번만 가지고 뽑았을때다.

헐~ 100만개가 아니라 10만개만 해도 1개는 될것 같다. 10만개를 사면 20만불인데, 20만불 들여서 $80M을 받을수 있다면.. ^^

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Out of 1000000 tickets sold the computer found these matches:

3 matches = 31901

4 matches = 1571

5 matches = 15

Out of 1000000 tickets sold the computer found these matches:

3 matches = 31763

4 matches = 1601

5 matches = 11

Out of 1000000 tickets sold the computer found these matches:

3 matches = 32161

4 matches = 1655

5 matches = 15

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